מדרשי אגדה הם חיבורים מתקופת חז"ל, העוסקים במקרא באמצעות פרשנות יצירתית והרחבת הסיפורים הכלולים בו. מדרש תהלים הוא מדרש אגדה מקיף ומגוון על ספר תהלים, המורכב מחטיבות ספרותיות בעלות מאפיינים לשוניים וסגנוניים שונים. בהתאם לכך התפתחו במחקר הערכות שונות באשר לזמן ולמקום שבו נוצר המדרש וכן באשר לטיב העריכה שלו. ברור הוא שביסוד המדרש נמצא חומר תנאי ואמוראי קדום (כלומר מהמאות הראשונות לספירה), אך המדרש כפי שהוא לפנינו עבר כבר עריכות רבות ומאוחרות הרבה יותר, ככל הנראה עד לשלהי התקופה הביזנטית בארץ ישראל (סביב המאה השביעית-שמינית לספירה). המדרש היה כנראה נפוץ ברחבי העולם היהודי בימי הביניים ולכן הגיעו לידינו מספר גדול יחסית של עדי נוסח (כלומר מקורות טקסטואליים המעידים על הנוסח), שלמים וחלקיים. המדרש נדפס לראשונה בשנת רע"ב (1512) בקושטא (איסטנבול) ולאחר מכן פעמים רבות נוספות על בסיס אותו נוסח. בשנת תרנ"א (1891) הוציא שלמה בובר מהדורה חדשה של המדרש על פי שמונה כתבי יד שהגיעו לידיו. על אף תרומתה הגדולה של מהדורתו של בובר לחקר המדרש ולהבנתו נראה שמצבו של הנוסח עדיין לא בא על מכונו. בובר, שבחר ליצור מהדורה דיפלומטית (כלומר מהדורה הנאמנה לעד נוסח אחד), ביסס את הנוסח שלו בעיקר על כתב יד אחד, מספריית פרמה (שבאיטליה), וסטה ממנו רק במקרים שבהם נאלץ לעשות זאת. הוא לא סיפק ניתוח של ממש ליחס בין עדי הנוסח ולא ביסס באופן מדעי את בחירתו בנוסח כתב יד פרמה כיסוד למהדורתו, ולכן אין סיבה של ממש לראות בנוסח שהוא הציג נוסח טוב יותר מזה שבמהדורת הדפוס הישן. מלבד שאלת האיכות של המהדורות הקיימות, קיימים בידינו היום עדי נוסח נוספים שלא עמדו לרשות קודמינו, בכללם כתבי יד שלמים וקטעים רבים שעלו מגניזת קהיר המחייבים עיון נוסף בקביעת נוסח המדרש. עיון מתמשך במכלול עדי הנוסח של המדרש, הישירים והעקיפים, מגלה שקיימים הבדלי נוסח רבים ומשמעותיים בין העדים השונים העולים לעיתים לכדי הבדלי תוכן של ממש, מה שמקשה על עצם זיהוי המדרש המקורי. המחקר הנוכחי נועד להקיף את כל הממצאים הקיימים וליצור תשתית ליצירת מהדורה מדעית חדשה של מדרש תהלים שתיתן ביטוי הולם למסורות הנוסח השונות שלו. התוצר העיקרי של המחקר הוא מאגר מידע דיגיטלי של כל עדי הנוסח של המדרש מוצגים בצורה סינופטית שורה-תחת-שורה.