כיסוי גיאומטרי הוא ענף חשוב בתחום הגיאומטריה החישובית, השייך מצדו לתיאוריית מדעי המחשב ועוסק בבעיות שקשורות לצורות גיאומטריות. בעיות של כיסוי גיאומטרי, שיש להן שלל יישומים מעשיים, מנתחות את האופן המיטבי לכיסוי עצמים עם צורה גיאומטרית מסוימת בעצמים עם צורה גיאומטרית אחרת, תחת הנחות או אילוצים מסוימים. למשל, בהינתן שדה תעופה או מרכז קניות, מהו מספר המצלמות המינימלי שנדרש על מנת להבטיח כיסוי של כל השטחים הציבוריים? ומה אם אנחנו רוצים כיסוי כפול או משולש? אלגוריתמים לבניית כיסויים של משטחים דו-ממדיים משתמשים בעקומות וקווים הנקראים עקומות למילוי מרחבי (space filling curves). במסגרת מחקר זה חיפשנו הכללות של הרעיון הזה לכיסויים גיאומטריים במישור ובעיקר במרחב בעזרת עקומות בעלות צורה חופשית (splines) שניתן להשתמש בהן במגוון יישומים. מערכות ייצור אוטומטי של גופים תלת-ממדיים מבוססות על שתי שיטות עיקריות – הורדת חומר מהעוּבָּד עד קבלת הצורה המבוקשת (SM or subtractive manufacturing) כמו למשל כרסום, או הוספת חומר ובנייה של הצורה המבוקשת (AM or additive manufacturing) כמו למשל במדפסות תלת-ממד. בשתי השיטות הללו מסלולי תנועה קוויים, המכסים את כל שטח או נפח המודל, מהווים מרכיב חיוני לייצור אופטימלי. כך למשל, ב-SM יש לתכנן את מסלול הכרסום וב-AM יש לתכנן את מסלול ראש ההדפסה. בעבודה זו פותחו אלגוריתמים לבנייה של מסלולי כרסום מדויקים יותר מכל הידוע עד כה למכונות כרסום של 5 דרגות חופש, המאפשרות את הגדרת מיקום (ראש) הכרסום וגם את האוריינטציה שלו. עבודה זו מבוססת על תוצאות תיאורטיות לזיהוי של מגע כפול בין העוּבָּד לראש הכרסום לכל אורך המסלול. שיטת SM נוספת לייצור מבוססת על קו תלת-ממדי החותך את העוּבָּד. דוגמאות כוללות Wire EDM וחיתוך קל-קר בחוט חם. בעבודה זו פותחו גם שיטות לזיהוי גישות (accessibility) של קו חיתוך כזה אשר יאפשרו תכנון אוטומטי ואופטימלי של קו מרחבי כזה. למרות שבעיות של כיסוי מרחבי – כמו למשל מציאת מספר המצלמות המינימלי שיכסה שדה תעופה – נחשבות לקשות מאוד, במסגרת מחקר זה פותחו שיטות היוריסטיות לקירוב דיסקרטי של כיסויים גאומטריים כאלה. בנוסף נבחנו שיטות לכיסוי שטחים בעזרת עקומות אקראיות לכאורה וכיסויים נפחיים לצרכי הדפסה בתלת-ממד (AM) . תחום אחר מעניין שנחקר הוא של כיסויים נפחיים בעזרת אלמנטים בדידים (microstructures), תחום אשר גם הוא תופס תאוצה בעקבות יכולות הייצור של מערכות AM. כאן נעשה שימוש ביכולות מידול בעזרת פונקציות נפחיות, כאשר אלמנטים בדידים בתוך תחום הפונקציה מופו למרחב התלת ממדי בעזרת כלים מתמטיים של הרכבה פונקציונלית. לאחרונה גם נעשה שימוש ביכולות המידול הנפחי שפותחו, ובשילוב עם מערכות AM מתקדמות, תוכננו והודפסו מודלים הטרוגניים של אלמנטים בדידים כאלו. לסיום, כיסויים גיאומטריים נפרשים על מגוון רחב של צרכים. במסגרת המחקר פותחה גם שיטה לכיסוי כפול של שתי תמונות בעזרת מטריצות גוונים (dithering matrices) תלת-ממדיות. המודל המתקבל הוא של ענן נקודות מרחבי אשר מכסה ומציג תמונה אחת מכיוון מבט מסוים אך מציג תמונה שונה לחלוטין מכיוון מבט אחר.