אני חוקר בעיות במתמטיקה דיסקרטית, כלומר, בעיות הקשורות לאובייקטים אותם ניתן לתאר ״בקצרה״, כמו רשתות מחשבים או מחרוזות של אותיות. בתחום זה, אני חוקר בעיות שעוסקות במקרי קיצון מהסוג הבא: נניח שאובייקט מקיים תכונה א׳ – האם הוא בהכרח גם מקיים תכונה ב׳? כך למשל, נניח שרשת מחשבים מורכבת מעשרה מחשבים, ועשרים ושישה מזוגות המחשבים מחוברים אחד לשני. האם ברשת זו יש בהכרח שלושה מחשבים המחוברים אחד לשני? התשובה חיובית. בתחום זה של חקר בעיות קיצון אני חוקר בעיות שבהן ניתן להגיע להבנה טובה יותר אם מניחים שהאובייקט שאותו חוקרים מתנהג כאילו הוא נוצר על ידי תהליך רנדומלי. אחד המשפטים המפורסמים ביותר בתחום המתמטיקה הדיסקרטית הוא למת הרגולריות, משפט המבטיח שניתן לחלק כל אובייקט מתמטי למספר קטן של אובייקטים קטנים יותר, כך שכל אחד מהאובייקטים הקטנים מתנהג כאילו הוא נוצר על ידי תהליך רנדומלי. בעבודה משותפת עם הדוקטורנט שלי גיא מושקוביץ מצאנו הוכחה פשוטה וקצרה ביותר לאחד מהמשפטים החשובים ביותר על למת הרגולריות.