אופטימיזציה היא תחום הממלא תפקיד מרכזי במתמטיקה שימושית וביישומים מדעיים. בעיות אופטימיזציה עוסקות במזעור/מיקסום של פונקציות המטרה בכפוף למגבלות רבות. בעיות כאלו נפוצות בתיאור מודלים של העולם האמיתי ושל מערכות מורכבות המכסות מגוון רחב מאוד של דיסציפלינות מגוונות, למשל מערכות תקשורת, כספים, למידה ממוחשבת, אסטרופיזיקה, ביולוגיה חישובית ועיבוד אותות ותמונות. התחום התקדם מאוד בעשרים וחמש השנים אחרונות בזכות תיאוריות מתמטיות חדשות ופיתוח אלגוריתמים מהירים, וגם בזכות ובעזרת העוצמה הגוברת של טכנולוגיות מחשב חדשות. כיום, שיטות אופטימיזציה החיוניות לפיתוח טכנולוגיות חדשות והצורך היומיומי לנתח ולחלץ מידע רלוונטי ממערכות נתונים מסיביות הולידו אתגרים חדשים ונקודות מבט חדשניות לאופטימיזציה. ואכן, בעיות כאלו הן לעתים קרובות מעבר ליכולות של אלגוריתמים מתוחכמים ותוכנה משוכללת עכשווית, ולעתים אפילו ניסוח כללי שלהן הוא בלתי אפשרי. מצב זה מחייב פיתוח של גישות וטכניקות מתמטיות חדשות שניתן להתאימן בהצלחה למודל המיושם ספציפית על ידי זיהוי מבנים מיוחדים שלו. מחקר זה שם לו למטרה לפיכך לזהות את המבנים המתמטיים המשותפים לבעיות רבות, ולגלות את הכלים המתמטיים הרלוונטיים הדרושים לצורך ניתוח ופיתוח אלגוריתמים פשוטים ויעילים. ממצאים אלה יושמו בהצלחה לפתרון מספר בעיות שימושיות ספציפיות מכמה מהתחומים שהוזכרו לעיל. על מנת להשיג תוצאות במשימות המרכזיות הללו, התמקדנו בניתוח, פיתוח ויישומים של שיטות פירוק המבוססות על שבירת בעיות לא פתירות בקנה מידה גדול מאוד לבעיות קטנות יותר, אשר לאחר מכן ניתן לפתור ביעילות. רוב הבעיות שבפניהן ניצבות טכנולוגיות חדישות כוללות מערכי נתונים מסיביים בממדי ענק. מכאן הצורך בהפשטה, יעילות חישובית ואחסנת זיכרון נמוכה. יתר על כן, טכניקות הפירוק גמישות ויכולות לנצל בצורה יעילה את הנתונים והמבנים של המודל המתמטי. לכן כאשר כמויות הנתונים הן גדולות ביותר, אלגוריתמים של פירוק הם קריטיים. הממצאים והתגליות שנבעו מפרויקט זה חיזקו ושיפרו את הניתוח התיאורטי הדרוש וסללו את הדרך לאלגוריתמי פירוק יעילים, שמצדם שיפרו את יכולתנו לפתור בעיות אופטימיזציה המופיעות במודלים מדעים והנדסיים רבים.