המחקר שלי עוסק בתורת ההסתברות ובעיקר מתמקד בקשר בינה לבין שאלות בפיזיקה סטטיסטית. תחום הפיזיקה הסטטיסטית הוא תחום משותף למתמטיקה, לפיזיקה ואף לכימיה ובו שואפים לתאר את ההתנהגות של מערכות מורכבות מנקודת מבט מיקרוסקופית על החלקיקים המרכיבים אותן. למשל, ניתן לחשוב על גז במונחים תרמודינמיים, כלומר מבחינת גדלים מדידים כמו לחץ הגז, הטמפרטורה שלו, נפחו וכו'. הפיזיקה הסטטיסטית שואפת להבין גדלים אלה תוך התבוננות בחלקיקים האינדיבידואלים בגז ובאינטראקציות ביניהם, כאשר מנקודת המבט של החלקיקים המיקרוסקופיים, הגדלים המדידים שהוזכרו מהווים ממוצעים על פני התנהגות החלקיקים. לעתים, אנו נתקלים במערכות פיזיקליות אשר משנות באופן דרמטי את תכונותיהן לאחר שינוי קל בתנאים החיצוניים בהם הן נתונות. למשל, מעבר הפאזה בין נוזל לגז של מים המחוממים לטמפרטורה של 100 מעלות. אחת המטרות העיקריות בפיזיקה הסטטיסטית היא ליצור מודלים הסתברותיים עבור התנהגות החלקיקים אשר יסבירו שינויי התנהגות דרמטיים שכאלה. מודלים הסתברותיים אלה אף מאפשרים לחזות שינויי התנהגות נוספים אשר לעיתים קשה למדוד ישירות בניסוי. חלק משמעותי ממחקר זה התמקד בניסיון להבין את ההיווצרות של סדר ארוך טווח בחומר "אנטי-פרומגנטי". אנטי-פרומגנטיות של חומר קשורה לתכונה של האלקטרון (ממרכיבי האטום) המכונה "ספין", שמצדה קשורה לתכונה מגנטית של חלקיקי החומר (למשל אטומים) המכונה "מומנט מגנטי" – תכונה שיש לה כידוע כיוון במרחב. בחומרים המכונים "אנטי-פרומגנטיים" מסודרים חלקיקי החומר באופן זה שהמומנטים המגנטיים של כל שני חלקיקים שכנים נוטים להיות שונים בכיוונם, לעומת חומרים "פרומגנטיים" אשר בהם הנטייה היא לכיוונים זהים. כדוגמה בסיסית להתנהגות זו, נחשוב על לוח משבצות גדול, נאמר בגודל מיליון על מיליון משבצות. נרצה לצבוע כל משבצת באחד משלושה צבעים – כחול, לבן או אדום – באופן כזה ששתי משבצות סמוכות צבועות בצבעים שונים (סמיכות באלכסון אינה נחשבת סמיכות בהקשר זה). בהקשר של פיזיקה סטטיסטית, לוח המשבצות ממדל את האטומים המרכיבים גביש דו-ממדי והצבעים ממדלים מומנטים מגנטיים שונים של האטומים. התנאי שהצבעים הסמוכים שונים אומר, במונחים פיזיקליים, שהחומר הוא אנטי-פרומגנטי ונתון בטמפרטורה אפס (כך שהנטייה של שני מומנטים סמוכים להיות שונים היא מוחלטת). ישנה כמות עצומה של דרכים לצבוע את הלוח בשלושה צבעים תחת האילוץ על שוני בצבעים של שכנים, כמות אשר גדלה באופן מעריכי בהתאם לשטח הלוח (פחות או יותר כמו קבוע בחזקת מספר המשבצות בלוח). המערכת הפיזיקלית בוחרת מבין אפשרויות אלה בסיכוי שווה (כאילו הטלנו קובייה עם מספר עצום של פאות, פאה אחת לכל אחת מצביעות הלוח, והשתמשנו בצביעה אשר עלתה בגורל בהטלה). שאלת המחקר במקרה זה היא האם ישנן תכונות מיוחדות שנוכל לתאר לצביעה שתתקבל? האם יהיה סדר כלשהו בצביעה? למשל, אם פינה אחת של הלוח צבועה כחול, האם הדבר משנה משמעותית את הסיכוי שגם הפינה הנגדית צבועה בכחול? הפיזיקאים חוזים שבלוח משבצות דו-ממדי התשובה לשאלה זו שלילית, כלומר, אין קשר משמעותי בין שתי פינות נגדיות של הלוח, בעוד שבשאלה האנלוגית בלוח קוביות (לוח תלת ממדי) התשובה חיובית ובמקרה זה המערכת מפגינה תלויות ארוכות טווח בין הצבעים. השערה זו נוסחה בידי פרופ' רומן קוטצקי בשנת 1985. בשנת 2010 הוכחתי אותה בממדים גבוהים על-ידי כך שהראיתי שמאפייני הצביעה הטיפוסית בשלושה צבעים דומים במידת מה לצביעת לוח שחמט (צביעה בשני צבעים), שבה כמובן קיימת תלות רבה בין הצבעים הניתנים למשבצות רחוקות (הצבע נקבע רק לפי זוגיות המשבצת). המקרה של לוח משבצות דו-ממדי ושאלות דומות לו עודם פתוחים ומהווים כר נרחב למחקרַי.